咋这么快就 csp 了。
10-26加训！
OI Emergency Kit
让 deepseek 给我生成了一个看起来可以使用的 self-eval 状物。
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263...
Day1模拟赛咋坠机了。
数论整除可以用 去估计 。
唯一分解定理高维点表示。
线性筛考虑每次在数前加入更小的质因子，以此来获得新的数。这便是线性筛。可以在筛的过程中方便的考察质因子相关的性质。
区间筛只会有一个大于 的质因子。
至多有两个大于 的质因子。
因而在 内考虑即可，两边质因子没有交集。
辗转相除法复杂度可以分析到 。
如果 且 ，那么有 。
可以考虑势能分析。
其实...
这个题面写的真的不太像是人话。
简要题意有一个 维向量 ，开始时 。
有 次操作，你可以任意决定她们的顺序。每个操作可表示为一个 维向量 ，操作为将 变为 ，并且每一维对 取 。
最大化 次操作后的 。
Sol考虑对 取 的性质，对于每一维，能够向答案做出贡献的一定是一个后缀。
并且显然是最大的一个后缀。
因而我们只需要保证去到的是一个后缀就可以使得我们的构造不优于正确答案。...
水 u 群时看的神秘言论。
二项式反演的本质可以是 。
于是可以用来简单的解决一些经典问题。
错位排列不妨设 𝕟 为所有 阶排列所构成的集合。
考虑统计 位置的映射 𝕟，使得 。
在错位排列 中，显然有 。
考虑对于所有 的排列 计数即可。
在组合数学中，定义 是合法的。
那么上文提到的指标函数 当且仅当 时取到 ，否则一定为 。
exgcd和 同根同源，都是把 转化为 这样的子问题。
考虑求出 的一组特解。
若已知 的一组解 ，则
将 展开成 ，则
整理得
我们不妨令
就结束了。
然而对于一般的不定方程 ，我们可以先考虑解出 的一组解 。
那么原方程的一组解就是 了。
excrt据说这个比 crt 好理解来着。
excrt 更像是 trick，而非比较牛的算法。
考察同余方程组
...
神秘科技。
但是感觉其实没有什么本质的优化。因为最后实际上借助计算机能够 处理二进制上的某些信息来去掉复杂度的一个 。
猫树可爱捏。
对于每个节点，维护左子节点的全部后缀信息，右子节点的全部前缀信息。
补成完全二叉树，lca 恰好是最长公共前缀，也就是 x >> log(x xor y)，因为异或会把相同的地方全部消去而不同的地方全都保留。
适用于区间合并困难但是单点合并轻松的...
显然需要维护两个信息，被覆盖的总数 以及大于 的位置数量 。
注意到 是不支持快速修改的。但我们每次仅会查询全局 的和，但是这好像不能简化什么。
upd：上面好像在随机说话。
询问 10o 后得知，显然任何位置都满足 ，想要求 的位置仅需要知道有哪些位置满足 即可。也即考察序列中的最小值即其出现次数。
这么牛的。
Day 1upd：模拟赛 210，C 班 rk5，总榜 rk43。
挺困难的。听说一车三四十分的。
T1一直不确定猜的结论，等到最后半个小时才写的。
实际上证明起来还是挺有意思的。
在第一次操作后，一定有至少一个空瓶。而总和固定，故状态数是线性的。
具体地，满足 的正整数二元组 的数量级是 的。
T2最喜欢数据结构的一集。
神秘分治。
upd: 这个是猫树 /se
瓶颈实际上在于合并两...
写在前面一直想写一个 Border 相关的文章。
网上 kmp 相关的文章都好唐啊，全是半懂不懂的人在随机说话。符号系统混乱，逻辑错误百出，还没有任何深刻的理解。
忍不了一点。
感觉越基础的算法越难自学，因为网络上基础算法的 blog 质量都比较差。高水平选手不屑于写这些基础算法的 blog，而低水平选手写出来的 blog 往往质量很差。
记号 & 约定
的长度为
为 的第...
2024.12.?你有 的格子和 个挡板。合理设置挡板使得从方格左上角走到右下角的最短路径最长（走路时不可以穿过挡板）。
2025.3.31从去年省集 slides 里找到的题
一个 的有序划分定义为有序数组 使得 。
求 的含偶数个偶数的划分的数量。
sol
这个有点太牛了。
考虑求含奇数个偶数的划分的数量。
发现好像是等难的。
所以直接由对称性猜他们相等
尝试构造 无不动点...
